Deljivost

#fax #math #ds1 [deo poglavlja "prirodni brojevi" i "celi brojevi"]

Def.
( deli ) ako

Stav. U skupu relacija deljivosti je relacija nestrogog parcijalnog poretka.

Osobine:

Def.
( deli ) ako

Deljivost nije relacija poretka u skupu , jer ne važi (AS).

Def. Neka su . je zajednički delilac i ako i .
je najveći zajednički delilac (NZD) ako za svako takvo da i važi .

Def. Neka su . je zajednički sadržalac i ako i .
je najmanji zajednički delilac (NZS) ako za svako takvo da i važi .

Teorema. i . Tada

Posledica. i ; . Tada