Direktna i inverzna slika skupa

#fax #math #ds1 [deo poglavlja "funkcija"]

Neka je funkcija
Def. . (Direktna) slika skupa je skup
Def. . Inverzna slika skupa je skup
( je samo oznaka ne mora da ima inverz)


Primer

Stav. Neka je funkcija. . Tada

Dokaz:

  1. pps — kontradikcija


Stav. Neka je funkcija. . Tada

  1. (jednakost ako je "1-1")
  2. (jednakost ako je "na")
  3. (dokaz)
  4. (jednakost ako je "1-1")
  5. (jednakost ako je "1-1")