Elipsa

#fax #math #geom [deo krivih drugog reda]

Elipsa sa poluosama i () je određena jednačinom

Žiže: i

Direktrise: i

Ekscentritet:

Parametarska jednačina:
Iz implicitne smenom
Dobija se jednačina

! nije jednak uglu koji gradi sa

Teorema. Za svaku tačku elipse važi

Lema. Tangenta elipse u tački je data sa .

Teorema (Optička osobina elipse). Svetlosni zrak koji izlazi iz jedne žiže elipse odbija se od elipse i prolazi kroz drugu žižu.

Stav. Površina elipse je .