Fibonačijevi i Lukasovi brojevi. Zlatna podela

zlatna podela.png

Teorema. Opšti član Fibonačijevog niza je
,
(gde je zaokruživanje na najbliži ceo broj)

Teorema. Funkcija generatrisa Fibonačijevog niza je

Teorema. Važe jednakosti:

Teorema. Opšti član Lukasovog niza je

Teorema. Funkcija generatrisa Lukasovog niza je