Funkcija generatrisa

#fax #math #ds2 [deo kombinatorike]

— niz
— stepeni red
Ako red konvergira, funkcija generatrisa niza
č

Za važi
(*)

Određivanje funkcija generatrisa

Neka


Tada važi:

  • sabiranje:




  • množenje skalarom:


  • pomeranje za mesta ulevo:

  • pomeranje za mesta udesno:

  • zamena sa u FG:
    • specijalno:
  • zamena sa u FG:

  • diferenciranje FG:


  • integracija FG:

Primer 1
Primer 2
Primer 3