Gramova matrica

#fax #math #laag [deo poglavlja "unitarni prostor"]

je unitarni prostor,

je linearno nezavisan ako jednačina ima jedinstveno rešenje:

Skalarno množimo jednačinu redom sa :

Matrica ovog sistema se zove Gramova matrica:

Gramova determinanta:

  • je linearni nezavisan ako

Teorema. je unitaran, . Tada:



  • Ako , onda


Teorema. je unitaran, . Tada

— kvadrat -zapremine -paralelepipeda određenog vektorima