Hiperbola

#fax #math #geom [deo krivih drugog reda]

Hiperbola je data jednačinom ,
gde je rastojanje od do temena hiperbole, a
su asimptote hiperbole.

Žiže: i

Direktrise: i

Ekscentritet:

Parametarske jednačine:
Negativni deo: Pozitivni deo:

ili

Teorema. Za svaku tačku hiperbole važi

Lema. Tangenta elipse u tački je data sa .

Teorema (Optička osobina hiperbole). Svetlosni zrak koji izlazi iz jedne žiže hiperbole, odbija se od hiperbole po pravoj koja sadrži drugu žižu ali u suprotnom smeru od nje.