Inverzna matrica

#fax #math #laag [deo poglavlja "matrica"]

Def. Inverzna matrica (inverz) matrici je matrica ako važi

Tada su i invertibilni/regularni.

Teorema (svojstva invertibilnih matrica).

Teorema. .
je invertibilna

Elementarne transformacije: (el1), (el2), (el3).

— invertibilna
Primenimo elementarne transformacije samo nad vrstama tako da
tj dobijamo primenom istih transformacija na .

Odakle važi:

Primedba: ako nije invertibilna dobićemo umesto

,

Iz stava ako onda :