Iskazna logika

#fax #math #ds1 [deo logike]

Iskazi -
Tačno - 1 ili
Netačno - 0 ili

- skup iskaznih slova.
Iskazna slova menjaju vrednost u zavisnosti od valuacije.
Konstante uvek imaju istu vrednost.

Def. Logičke operacije
Prioritet logičkih operacija: , i , i i ;

Def. Iskazna formula:

  1. Logičke konstante i iskazna slova su skazne formule
  2. Ako su i iskazne formule, tada su , , , , , iskazne formule.
  3. Iskazne formule se mogu dobiti jedino konačnim primenom 1. i 2.

- skup svih formula

Def. Valuacija

Def. Formula je

  1. tautologija ako važi za svaku valuaciju .
  2. kontradikcija ako važi za svaku valuaciju .
  3. zadovoljiva ako važi za neku valuaciju . (Problem zadovoljivosti)
  4. poreciva ako važi za neku valuaciju .

Def. Ekvivalentne formule

Tipični zadaci: Tautologija, Ostrva (iskazna logika)

Logička funkcija

Normalne forme

Minimalizacija logičkih izraza