Izbor elemenata

elemenata, mesta

	(bez ponavljanja)	sa ponavljanima
Varijacije (uređen izbor)	(1)	(2)
Kombinacije (neuređen izbor)	(3)	(4)
Permutacije	(5)	, gde je broj ponavljanja prvog elta, broj ponavljanja drugog elta i td. (6)

(1) Uređen izbor elta

Svakom preslikavanju odgovara jedan izbor elta, tako da je -ti izabrani element je .
Stav. Broj preslikavanja je

(2) Uređen izbor elta sa ponavljanima

Svakom preslikavanju odgovara jedan izbor elta, tako da je -ti izabrani element je .
Stav. Broj preslikavanja je

(3) Neuređen izbor elta

Stav. Broj ovakvih izbora je jednak
(* binomni koef.)

Dokaz: ima uređenih izbora, pri tome uređenih izbora, koji imaju po istih elemenata, ima (permutacije). Odakle neuređenih izbora ima puta manje.

(4) Neuređen izbor elta sa ponavljanima

Stav. Broj ovakvih izbora je jednak

Dokaz: Na mesta treba izabrati po nekoliko (od 0 do ) svakog od elemenata. To moguće predstaviti u sledećem obliku:
granica između elemenata
markera, svaki od kojih označava izabrani element

Na primer: biramo 5 elta iz skupa $𝟟$

Izabrano je

Problem se svodi na neuređeni izbor markera iz skupa granica i markera, tj. neuređeni izbor elemenata na mesta.

(5) Permutacije

Broj permutacija je jednak broju uređenih izbora kad ,
tada

(6) Permutacije sa ponavljanima

Teorema. Broj permutacija sa ponavljanjima multiskupa od elemenata u kojem 1. element pojavljuje puta, 2. — puta, , -ti — puta, a je
(* multinomni koef.)

Dokaz:
Raspoređujemo 1. elementi — biramo elemenata od .
Raspoređujemo 2. elementi — biramo elemenata od .

Na kraju dobijamo: