Izvod funkcije jedne promenljive

#fax #math #a1 [deo analize]

Def.
ako ,
on se zove izvod fje u , tada je diferencijabilna u (oznaka: )

Def.
ako ,
on se zove levi/desni izvod

Neka je .

Def. je deo po deo diferencijabilna na ako postoji i brojevi takvi da za koje važi

Koristeći tvrđenje dobijamo:

ili

Tangenta ka grafiku fje u tački :

Tvrđenje 1.

Tvrđenje 2. . Tada

Tvrđenje 3 (Izvod složene funkcije).

Primer

Tvrđenje 4 (Izvod inverzne funkcije). ima inverz u .
Tada

Izvodi nekih inverznih funkcija

Izvodi višeg reda nekih fja

Teorema (Lajbnicovo pravilo).

Def. je puta diferencijabilna u ako
Def.
Def.
— odakle

Tvrđenje. Za