Kompozicija funkcija

#fax #math #ds1 [deo poglavlja "funkcija"]

Teorema. Ako su i funkcije tada kompozicija relacija je funkcija i važi

Dokaz: pps nije funkcija tada važi .


je funkcija,
je funkcija,
Kontradikcija je funkcija

Def. Ako su i funkcije tada se funkcija zove kompozicija funkcija i i važi

Primer

Stav. Ako su , i funkcije tada važi

Stav. Neka su i funkcije tada

  1. Ako je "1-1" onda je "1-1"
  2. Ako je "na" onda je "na"
  3. Ako su i "1-1" onda je "1-1"
  4. Ako su i "na" onda je "na"

Primer