Koordinatizacija. Zavisnost koordinata vektora o bazi

#fax #math #laag [deo poglavlja "vektorski prostor"]

Def. je VP dimenzije nad poljem , je neka baza VP-a . Tada za bazu , koordinatizacija je preslikavanje , koje je definisano formulom .

je izomorfizam VP-a i jer važe:

Neka su i baze VP-a .

Matrično:

— matrica prelaska sa u

tj.

Odakle:
Matrično:

Teorema. su baze VP-a . Tada: