Def. Neka je diferencijabilno preslikavanje, tada je skup kriva u .
.
Kriva je regularna ako .
Def. je tangenta na (regularnu) krivu parametrizovanu sa u tački , ako prolazi kroz i vektor pravca joj je
Kriva parametrizovana sa je zatvorena ako .
Kriva parametrizovana sa je prosta ako .
Def. Neka je takav da je povezan i neka je neprekidno (zajedno sa parcijalnim izvodima) preslikavanje, tada je skup površ u .
.
Površ je regularna ako i su linearno nezavisni.
Def. Regularna -dimenziona površ u je skup ,
gde je je funkcija za koju važi .
Stav. Definicije 1 i 2 su lokalno ekvivalentne za .
Def. Neka je regularna površ. Unija svih tangenti na sve krive koje prolaze kroz tačku i koje pripadaju površi naziva se tangentna ravan u tački na površ .
Stav. Neka je regularna površ, neka kriva pripada površi i . Tada je
Dokaz: pripada , to znači da
odakle,
Stav. Ako je površ regularna u tački , onda je njena tangentna ravan u zaista ravan, čiji je vektor normale