Krive drugog reda

#fax #math #geom [deo geometrije]

Def. Kriva drugog reda je skup tačaka u ravni koje zadovoljavaju jednačinu

Teorema (o svođenju krive drugog reda na kanonski oblik "kretanjem"). Svaku krivu drugog reda rotacijom i translacijom koordinata moguće je svesti na tačno jedan od oblika:

Def. Neka prave i se seku u tački . Površ dobijena rotacijom oko prave se zove kružni konus.
je teme konusa, je izvodnica konusa, a je osa konusa.

Def. Konusni presek je presek kružnog konusa i bilo koje ravni.

Teorema. Za svaku koniku postoje tačka i prava takva da je broj konstantan za svaku tačku konike.

je žiža, je direktrisa, a je ekscentritet konike.