Kvaternion

#fax #math #geom [deo geometrije i poglavlja "brojevi"]

Konjugovanje:
Apsolutna vrednost:

Abelova grupa :

Grupa :
definisano sa:

Važi

Neka je
Realni deo
Imaginarni deo
Tada

Def. Svaki određuje konjugaciju — preslikavanje def. sa .

Lema. . i su isti

je izometrija prostora i

Stav. Ako važi i , preslikavanje je rotacija za ugao oko vektora u pozitivnom smeru.

Stav. . Tada je grupa, koju zovemo kvaternionska grupa.