Linearni funkcional

#fax #math #laag [deo poglavlja "linearni operator"]

Def. Neka je i vektorski prostor nad poljem . Linearni operator se zove linearni funkcional.

— skup svih linearnih funkcionala na (jeste VP).

Neka je . Tada i

Neka je — ne-nula linearni funkcional, .
Tada i

je hiperravan u .
je baza .

je baza .

Stav. Neka je , . Tada je jedinstvena baza od za koju važi ( je projektor iz premera)

je dualna baza.

Stav. je baza VP-a , je baza . Tada važi:

Def. , je VP. Tada anihilator je .

Teorema. je konačnodimenzioni VP nad , .
Tada

Neka je baza od , tako da je
baza od .
je baza od .
Tada je je baza od

Posledica. . Tada