Matrica relacije

#fax #math #ds1 [deo poglavlja "relacija"]

Def. , su konačni skupovi,
Matrica relacije (oznaka ) je matrica sa komponentima

Primer

Def. Bulov proizvod matrica i je matrica ako važi ,
gde su
definisani slično kao logičke konjunkcija i disjunkcija.
Oznaka:

Primer

Teorema.

Matrica binarne relacije je kvadratna i važi:

  • (R) matrica ima samo jedinici na glavnoj dijagonali
  • (AR) matrica ima samo nule na glavoj dijagonali
  • (S) matrica je simetrična u odnosu na glavnu dijagonalu
  • (AS) za , i ne mogu oba biti 1 ()
  • (T) za svako i ako je jedinica na mestu u matrici , tada je jedinica na mesu u matrici .