Matrica

#fax #math #laag [deo linearne algebre]

— skup svih matrica ( vrsta, kolona).

Stav. je VP uz operacije:

Nula matrica je neurtal za sabiranje:

su vektori.

Sledeće oznake vrsta matrice su ekvivalentni:
Sledeće oznake kolona matrice su ekvivalentni:

Sledeće oznake elementa matrice su ekvivalentni:

Def. Množenje matrica je funkcija .
takva da gde ∙

Teorema (asocijativnost množenja).
Tada

Stav (svojstva množenja matrica).

Def. Transponovanje matrice je funkcija , takva da

Stav (svojstva transponovanja).

Def. Hermitsko konjugovanje je funkcija def. kao kompozicija transponovanja i konjugovanja

Ako , onda

Matrica je hermitski adjungovana matrici .