Neprekidnost funkcije jedne promenljive

Def. je neprekidna u tački akko
$ž$

Def. je neprekidna sleva/zdesna u tački akko
$ž$

Neka je .

Def. je deo po deo neprekidna na ako postoji i brojevi takvi da za koje važi

1) je neprekidna u
2) je neprekidna u
3) i su neprekidni u
1. je neprekidna u
2. je neprekidna u
3. je neprekidna u , ako
4) je neprekidna u je neprekidna u
je neprekidna u

Teorema (Koši-Bolcanova).

Teorema (o međuvrednosti).
je između i

Iz teoreme:

Svaka vrednost između i se dostiže

Neprekidna slika intervala je interval

Teorema (Vajerštrasova). . Tada

Teorema. je monotona fja, je interval.
Tada je neprekidna.

Stav. je neprekidna i "1-1" ( je neki interval).
Tada je strogo monotona.

Stav. je strogo rastuća (opadajuća) bijekcija. Tada je strogo rastuća (opadajuća)

Teorema. je strogo monotona neprekidna bijekcija. Tada je neprekidna.

Posledica. su neprekidne