Okolina tačke

#fax #math #a1 #a3 [deo poglavlja "metrika"]

Okoline u

Def. . Tada je

  • -okolina tačke :
  • šuplja -okolina tačke :
  • leva -poluokolina tačke *:
  • leva šuplja -poluokolina** tačke :
  • desna -poluokolina* tačke :
  • desna šuplja -poluokolina** tačke :

*leva/desna poluokolina beskonačnosti sa odgovarajuće strane ili poklapa sa celom okolinom ili sastoji samo od .
**leva/desna šuplja poluokolina beskonačnosti sa odgovarajuće strane ili poklapa sa celom šupljom okolinom ili je prazan skup.

Okolina u proizvoljnom metričkom prostoru

Def. Neka je metrički prostor i neka su . Tada je

  • — -okolina tačke
  • — šuplja -okolina tačke


Def. Neka je metrički prostor i neka je .

  • je okolina tačke , ako
  • je šuplja okolina tačke , ako i

Vrste tačaka u odnosu na neki skup. Ograničenost i kompaktnost