Ostrva (iskazna logika)
«Ostrva» je tip zadataka iz iskazne logike, koji često dolazi na ispitu iz ds1.
U zadatku je dato ostrvo sa nekim ljudima kojih treba rasporediti u dva plemena da bi važila svaka stavka iz zadatka.
Plemena
- Istinozborci uvek kažu istinu.
- Lažovi uvek lažu.
- Špijuni kažu istinu ljudima iz svog plemena, i lažu ljudima iz drugog.
- Dupli agenti lažu ljudima iz svog plemena, i kažu istinu ljudima iz drugog.
Osoba
U zavisnosti od plemena osoba,
Razmatramo sve 4 mogućnosti:
Varijacije ostrva
- Ostrvo istinozboraca i lažova.
Za svaku osobu
Razmatramo sve mogućnosti pomoću tablice:
a | b | p | |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | |
0 | 1 | 0 | |
1 | 0 | 1 | |
1 | 1 | 1 |
Iz ove tablice razumemo da na ovom ostrvu uvek važi
(
- Ostrvo špijuna i lažova
Za svaku osobu
Razmatramo sve mogućnosti pomoću tablice:
a | b | p | |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | |
0 | 1 | 0 | |
1 | 0 | 0 | |
1 | 1 | 1 |
Iz ove tablice razumemo da na ovom ostrvu uvek važi
- Ostrvo istinozboraca i špijuna
Za svaku osobu
Razmatramo sve mogućnosti pomoću tablice:
a | b | p |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Iz ove tablice razumemo da na ovom ostrvu uvek važi
- Ostrvo istinozboraca i duplih agenata
Za svaku osobu
Razmatramo sve mogućnosti pomoću tablice:
a | b | p |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Iz ove tablice razumemo da na ovom ostrvu uvek važi
- Ostrvo severnih i južnih špijuna.
Za svaku osobu
Razmatramo sve mogućnosti pomoću tablice:
a | b | p | |
---|---|---|---|
0 | 0 | 1 | |
0 | 1 | 0 | |
1 | 0 | 0 | |
1 | 1 | 1 |
Iz ove tablice razumemo da na ovom ostrvu uvek važi
- Ostrvo severnih i južnih duplih agenata.
Za svaku osobu
Razmatramo sve mogućnosti pomoću tablice:
a | b | p |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Iz ove tablice razumemo da na ovom ostrvu uvek važi
- Ostrvo špijuna i duplih agenata.
Za svaku osobu
Razmatramo sve mogućnosti pomoću tablice:
a | b | p |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Iz ove tablice razumemo da na ovom ostrvu uvek važi
Prenos iskaza u logički oblik.
Neka je
Iskaz | Logički oblik |
---|---|
ili |
|
ili |
|
Ako je |
|
Ako je |
|
Ako je |
|
Ako je |
Primeri
Rešenje:
Rešenje: