Parabola

#fax #math #geom [deo krivih drugog reda]

Parabola je data jednačinom , gde je parametar parabole.

parabola.png

Žiža: Direktrisa:

Ekscentritet:

Lema. Tangenta parabole u tački je data sa .

Dokaz: Neka je tangenta parabole u tački
leži na paraboli

Diferencirujemo po , pri tome što :

Iz i :

Dodajući :


Teorema (Optička osobina parabole). Svetlosni zrak koji izlazi iz žiže parabole odbija se od parabole paralelno njenoj osi.