Particija skupa

#fax #math #ds2 [deo kombinatorike]

Particija skupa () na podskupova je skup pri čemu važe ; i

Primer:
—
—
—
Ukupno:

Def. Stirlingov broj druge vrste je broj particija skupa od elemenata na podskupova.
Def. Belov broj je broj particija skupa od elemenata.

Teorema.

Dokaz:
Particiju skupa na podskupova možemo na jedinstven način dobiti od particije skupa na podskupova dodavanjem skupa ili na načina od particije skupa na podskupova dodavanjem elementa nekom od postojećih skupova .

Teorema. Važi Rekurentna jednačina:

Teorema. Važi Rekurentna jednačina: