Podnizovi

#fax #math #a1 [deo poglavlja "niz brojeva"]

Def. je podniz niza ako je strogo rastuća.

(!) Za strogo rastuću fju važi .

Def. je tačka nagomilavanja niza ako — podniz, takav da

Def. Ako je skup tačaka nagomilavanja niza , onda:

Stav.

Posledica. Niz ima dve različite tačke nagomilavanja

Stav. je tačka nagomilavanja niza
beskonačno mogo članova niza su u

Teorema (Bolcano-Vajerštrasova). Svaki ograničen niz ima tačku nagomilavanja.