Tejlorov polinom funkcije jedne promenljive

#fax #math #a1 [deo poglavlja "izvod"]


Def. , je puta diferencijabilna funkcija. Tejlorov polinom funkcije u stepena je

Def. Maklorenov polinom je Tejlorov polinom u

Idea: aproksimacija nepolinomne funkcije polinomnoj.

Stav. — Tejlorov polinom funkcije u stepena . Tada

Ostatak Tejlorovog polinoma

Def. Ostatak Tejlorovog polinoma funkcije u stepena je

Teorema (Peanov oblik ostatka).

Posledica:

Teorema (Lagranžov oblik ostatka).
za neko između i