Vektorski prostor

#fax #math #laag [deo linearne algebre]

Def. tada uređenja četvorka zove se vektorski prostor nad poljem ako važi:

Teorema. Neka je VP nad poljem , , . Tada

Primeri VP

  • — polje nad samim sobom.
  • Skup vektora u prostoru
  • Skup radijus-vektora u prostoru
  • — skup uređenih -torki
  • — matrice
  • — polinomi stepena (najviše)
  • Skup nizova
  • Redovi
  • Funkcije . i
    (s)
    (ms)

Linearna zavisnost i nezavisnost. Skup generatora, baza i dimenzija VP-a

Potprostor. Operacije nad potprostorima

Koordinatizacija. Zavisnost koordinata vektora o bazi